Зависимость шума зубчатой передачи от нагрузки. Исследование шума в работе зубчатых передач и способов его устранения. Колебания в зацеплении

Шум зубчатых передач вызывается колебаниями колес и элементов конструкций, сопряженных с ними. Причинами этих колебаний являются взаимное соударение зубьев при входе в зацепление, переменная деформация зубьев, вызванная непостоянством сил, приложенных к ним, кинематические погрешности зубчатых колес, переменные силы трения.

Спектр шума занимает широкою полосу частот, особенно значителен он в диапазоне 2000--5000 Гц. На фоне сплошного спектра имеются дискретные составляющие, основными из которых являются частоты, обусловленные взаимным соударением зубьев, действием ошибок в зацеплении и их гармониками. Составляющие вибрации и шума от деформации зубьев под на грузкой имеют дискретный характер с основной частотой, равной частоте пересопряжения зубьев. Частота действия накопленной ошибке зубчатого колеса кратна частоте вращения. Однако имеются случаи, когда накопленная ошибка окружного шага не совпадает с частотой вращения; в этом случае будет существовать еще одна дискретная частота, равная частоте действия этой ошибки.

Колебания возбуждаются также с частотами, определяемыми погрешностями зубчатой пары (перекос осей, отклонение от межцентрового расстояния и т. п.). Зубчатое зацепление представляет собой систему с распределенными параметрами и имеет большое количество собственных частот колебаний. Это приводит к тому, что практически на всех режимах работа зубчатого зацепления сопровождается возникновением колебаний на резонансных частотах. Снижение уровня шума может быть достигнуто снижением величины действующих переменных сил, увеличением механического импеданса в местах воздействия переменных сил, снижением коэффициента передачи звуковых колебаний от мест возникновения к местам излучения, снижением колебательных скоростей за счет улучшения конструкции колеблющегося тела, сокращением поверхности излучения увеличением внутреннего трения материала колес. Для изготовления зубчатых колес в основном используются углеродистые и легированные стали. В тех же случаях, когда необходимо обеспечить менее шумную работу передачи, для зубчатых колес используются неметаллические материалы. Раньше с этой целью зубчатые колеса изготовлялись из дерева и кожи; в настоящее время их делают из текстолита, древопластиков, полиамидных пластмасс (в тoм числе из капрона).

Зубчатые колеса, изготовленные из пластмасс, имеют ряд преимуществ по сравнению с металлическими: износостойкость, бесшумность в работе, способность восстанавливать форму после деформации (при невысоких нагрузках), более простую технологию изготовления и т п. Наряду с этим они имеют существенные недостатки, ограничивающие область их применения, относительно малую прочность зубьев, низкую теплопроводность, большой коэффициент линейного термического расширения. Наибольшее применение для изготовления зубчатых колес нашли термореактивные пластмассы на основе фенолформальдегидной смолы. Прочные изделия из них получаются путем введения в состав материала органического наполнителя. В качестве наполнителя применяют хлопчатобумажную ткань в количестве 40--50% к массе готовой пластмассы или древесину в количестве 75--80%, а также стеклоткань, асбест, волокна.

Слоистые пластмассы изготовляются двух типов текстолит и древесно-слоистый пластик (ДСП). Изделия из этих пластмасс получаются в большинстве случаев методом механической обработки. Из термопластических смол широкое распространение получили полиамидные смолы. Они сочетают в себе хорошие литейные качества, достаточно высокую механическую прочность и низкий коэффициент трения. Зубчатые колеса изготовляются как полностью из полиамидов, так и в сочетании с металлом. Применение полиамидов для венцов колес с металлическими ступицами дает возможность снизить вредное влияние большого коэффициента линейного термического расширения полиамидных смол на точность зубчатой передачи. Зубчатые колеса из полиамидных материалов не могут долго работать при температуре выше 100 °С и ниже 0 °С, так как они теряют механическую прочность. С целью увеличения механической прочности зубчатые колеса из пластмасс усиливаются посредством введения специальных деталей, изготовленных из металла, стеклопластика или другого материала с прочностью выше, чем прочность пластмассы. Из листа 0,1--0,5 мм изготовляют армирующую деталь, воспроизводящую форму зубчатого колеса, но значительно меньшею по наружным размерам. Деталь снабжается отверстиями и пазами для прохождения пластмассы и устанавливается в форму так, чтобы она полностью покрывалась пластмассой. В зависимости от толщины колеса вводят одну или несколько таких деталей. Подобным образом можно армировать не только прямозубые, но и глобоидальные колеса, а также червяки и кулачки.

Сравнительные испытания зубчатых передач с колесами из пластмасс и со стальными колесами, проведенные ЦНИИТМАШ, подтвердили эффективность применения пластмасс для снижения шума. Так, уровень звукового давления пар сталь -- капрон снизился по сравнению с уровнем звукового давления стальных зубчатых пар на 18 дБ. Повышение нагрузки пластмассовых зубчатых передач вызывает меньшее увеличение шума, чем у стальных. Сравнительная оценка шума зубчатых пар сталь -- капрон и капрон -- капрон на всех режимах работ показывает, что для снижения шума передач практически достаточно заменить одно зубчатое колесо пластмассовым.

Эффективность снижения шума за счет применения пластмассовых колес на высоких частотах выше, чем на низких. Материалом, находящим все новые и новые области применения в современной технике, стала резина. Прочность, надежность, долговечность резиновых деталей определяются правильным выбором конструкции, оптимальных размеров, марки резины, рациональной технологии изготовления деталей. Практика показала эффективность применения упругих зубчатых колес, а также колес с внутренней виброизоляцией. В качестве элементов таких изделий применяются гибкие резиновые шарниры. Упругость зубчатого колеса достигается путем укрепления резиновых вставок между ступицей и венцом колеса. Это способствует смягчению и уменьшению ударных нагрузок на зуб колеса.

Технология изготовления зубчатых колес, принцип зубообразования, вид инструмента для нарезания, припуски на обработку, точность станков не только определяют качество по отклонениям в отдельных элементах зацепления, но и предопределяют кинематическое взаимодействие элементов зацепления. Накопленные ошибки в окружном шаге зубчатых колес и сочетание этих ошибок вызывают, как правило, низкочастотные колебания.

К низкочастотным возбуждениям систем приводят также местные накопленные и единичные ошибки на профиле зуба, расположение которых по обороту колеса носит случайный характер. Дефекты работы червячной передачи зуборезного станка (неточность шага червячного колеса, биение червяка) вызывает образование на поверхности зубьев возвышений или переходных площадок (волн). Расстояние по окружности между линиями неровностей соответствует шагу зубьев делительного колеса станка, в связи с чем частота колебаний этого вида зависит от -- числа зубьев делительного колеса зуборезного станка. Интенсивный шум в области высоких частот обусловливается наличием отклонений от эвольвенты, размеров, формы и шага зубьев. В этих случаях направления действия сил, приложенных к зубьям; могут отличаться от направления теоретического действия сил в идеальном зацеплении. Это приводит к возникновению других форм колебаний. крутильных, поперечных с частотами, отличными от рассмотренных.

Кроме рассмотренных ошибок накопления, носящих циклический характер, имеют место так называемые ошибки обката. Одним из способов уменьшения вибрации и шума зубчатых колес является повышение точности их изготовления.

В результате применения этих операций величина циклически действующих ошибок уменьшается, и тем самым значительно снижается шумообразование (на 5--10 дБ). Длительная притирка зубьев не рекомендуется, так как она приводит к недопустимому искажению их профиля. Исключение и снижение циклических ошибок в элементах зацепления зубчатых колес достигаются повышением точности изготовления профиля зубьев и точности основного шага. Ошибка основного шага должна быть меньше деформации под нагрузкой или температурной деформации и поэтому не приведет к заметной дополнительной динамической нагрузке. Снизить вредное влияние циклических ошибок в отдельных случаях можно также слесарной доводкой мест контакта во время испытаний и увеличением подачи масла. Уровень шума снизится, если изготовлять зубья колес максимально упругими за счет высокой коррекции или модифицировать их по высоте профиля. Существенным фактором повышения качества зубчатых колес является увеличение точной и кинематической цепи обкатки и цепи подача зубофрезерных станков, а также обеспечение постоянства температуры в процессе зубообработки.

Величина циклической ошибки на нарезаемом колесе быстро убывает с ростом числа зубьев делительного колеса станка. Поэтому применяют станки с большим числом зубьев делительного колеса. При работе зубчатого механизма при малых частотах вращения без размыканий и ударов частотный спектр шума соответствует спектру кинематической погрешности зубчатой передачи. Амплитуды составляющих спектра определяются при этом величинами допущенных погрешностей и условиями излучения звуковых волн в окружающую среду. При работе зубчатого зацепления с размыканием, имеющим место при повышенных скоростях и переменных нагрузках, возникают кратковременные импульсы с широкими спектрами частот, которые способствуют возрастанию уровня шума в отдельных случаях на 10--15 дБ. Величина этих импульсов и интервалы между ними могут быть переменными. При постоянной частоте вращения увеличение передаваемого момента вдвое приводит к удвоению линейных деформаций и амплитуды колебаний. Излучаемая звуковая мощность пропорциональна квадрату нагрузки. Поэтому шум и вибрация зависят от нагрузки примерно так же, как от частоты вращения. Снижение шума передачи может быть достигнуто уменьшением частоты вращения зубчатых колес. На увеличение уровня шума зубчатых передач существенное влияние оказывают также монтажные и эксплуатационные дефекты. К монтажным дефектам относят повышенные зазоры в подшипниках, перекос осей, невыдержка межцентровых расстояний спариваемых зубчатых колес, неточное центрирование их, биение соединительных муфт к эксплуатационным факторам, влияющим на шум зубчатых колес относят изменение передаваемого крутящего момента (в частности, его колебания), износ и режимы смазывания и количество смазочного материала. Изменение передаваемого крутящего момента порождает ударный характер взаимодействия зубьев в зацеплении.

Отсутствие или недостаточное количество смазочных материалов металлических зубчатых колес приводит к повышению трения и, как следствие к увеличению уровней звукового давления на 10--15 дБ. Снижение интенсивности низкочастотных составляющих шума достигается повышением качества сборки и динамической балансировкой вращающихся деталей, а также введением упругих муфт между редуктором и двигателем, редуктором и исполнительным механизмом. Введение упругих элементов в систему снижает динамические нагрузки на зубья зубчатых колес. Расположение зубчатых колес возле опор на двухопорных валах по возможности на неподвижной посадке без зазоров в опорах также приводит к снижению шума.

Применение специальных демпферов как в самих зубчатых передачах, так и во всем механизме в целом смещает максимум звуковой энергии в сторону средних частот. Уменьшение зазоров между зубьями заметно уменьшает амплитуду вибраций зубчатых колес, вызванных внешними причинами, однако уменьшение зазора до значений, меньших допустимого нормами, вызовет заметное ухудшение в работе передачи.

Своевременный и высококачественный ремонт зубчатых передач, при котором зазоры во всех сочленениях доводятся до предусмотренных допусками, необходим для снижения уровня шума и вибрации. Кожухи имеют небольшие габариты и внутренняя воздушная полость редукторных систем относится к классу «малых» акустических объемов, размеры которых меньше длины волны на низких и средних частотах. Ограждающие конструкции жестко связаны с металлическими опорными конструкциями, общий уровень излучаемого редукторными системами шума определяется уровнем шума, излучаемого тонкостенными крышками ограждений, обычно размеры излучающих ограждений соизмеримы с расстояниями до зон, в которых находится обслуживающий персонал.

В статье описана технология моделирования, целью которой является устранение шума, создаваемого зубчатыми колесами силовых передач. Это довольно неприятный шум с преобладанием высоких частот, возникающий в результате вращательных отклонений (погрешности передачи) из-за формы зубьев и производственных дефектов. Для уменьшения погрешности передачи необходимо определить подходящий профиль зубьев с учетом влияния нескольких факторов.

Данная технология моделирования коробки передач используется в конструировании изделий с 2012 г. На примере показано снижение погрешности передачи и шума шестерен путем оптимизации профиля зубьев с помощью представленной технологии моделирования.

1. Введение

Являясь производителем компонентов в составе группы компаний Yanmar , компания Kanzaki Kokyukoki Mfg. Co., Ltd. проектирует, изготавливает и реализует гидравлическое оборудование и различные трансмиссии. У компании имеется обширный опыт и собственные технологии в самых разных сферах конструирования и производства, особенно шестерен, которые являются основными компонентами кинематических систем. Кроме того, за последние годы тенденция к повышению скорости и комфорта средств передвижения настоятельно требует снижения шума шестерен, чего очень трудно достичь с использованием традиционных технологий. В этой статье описана технология моделирования для снижения шума шестерен, над которой в настоящее время работает Kanzaki Kokyukoki Mfg.

2. Типы шума шестерен

Шум шестерен в трансмиссиях обычно делится на 2 типа: визг и треск (см. таблицу 1). Свист представляет собой тонкий, высокочастотный шум, в основном вызываемый небольшими погрешностями профиля зубьев шестерен и их жесткости. Треск - это звук соприкосновения боковых поверхностей зубьев шестерен, основными источниками которого являются колебания нагрузки, воздействующей на шестерни, и зазоры между боковыми поверхностями зубьев (боковые зазоры). В изделиях Kanzaki Kokyukoki Mfg. главной проблемой чаще всего является визг, поэтому компания уделяет основное внимание тому, чтобы определить подходящий профиль зубьев на стадиях проектирования, конструирования, а также контроля качества изготовленных шестерен.

3. Механизм возникновения визга

Причиной визга является явление, при котором вибрация, возникающая под воздействием небольших отклонений вращения из-за погрешностей профиля зубьев или производственных дефектов, передается через подшипники вала шестерни на корпус, в результате чего возникает вибрация поверхности корпуса (см. рис. 1).

Эти отклонения вращения возникают из-за погрешностей угла вращения зубьев при их зацеплении, что и называется погрешностью передачи.

Причины погрешности передачи, в свою очередь, могут подразделяться на геометрические факторы и факторы жесткости зубьев. Если имеют место геометрические факторы (см. рис. 2), отклонение от идеального эвольвентного зацепления возникает из-за ошибки при монтаже или смещения вала, что приводит к отставанию или опережению угла вращения ведомой шестерни. Кроме того, отклонения угла вращения возникают из-за неровности боковых поверхностей зубьев.

При наличии факторов, связанных с жесткостью зубьев (см. рис. 3), жесткость зацепления изменяется в зависимости от того, сколько зубьев находится в контакте в данный момент времени, в результате чего возникают отклонения угла вращения ведомой шестерни.

Другими словами, геометрические факторы и факторы жесткости зубьев действуют совместно, влияя на погрешность передачи и создавая тем самым возбуждающую силу. Таким образом, при конструировании шестерни с низким уровнем шума необходимо учитывать эти факторы для выбора подходящего профиля зубьев.

4. Как уменьшить погрешность передачи

Как указано выше, для снижения погрешности передачи в шестернях необходимо учитывать несколько факторов.
На рис. 4 показана взаимосвязь между крутящим моментом и погрешностью передачи для геликоидальной шестерни с идеальным эвольвентным профилем (неизмененным) и другой шестерни со специально измененным профилем зубьев. Здесь для изменения профиля зубьев специально вводится отклонение от идеального эвольвентного профиля, как показано на рис. 4 (справа). Неизмененная шестерня с меньшей погрешностью профиля имеет оптимальные рабочие характеристики в отношении колебаний погрешности передачи при низком крутящем моменте нагрузки, в то время как шестерня с измененным профилем работает лучше, когда крутящий момент нагрузки выше некоторого значения. Это показывает, как можно свести к минимуму колебания погрешности передачи, изменив профиль зубьев в соответствии с нагрузкой на шестерню.

Чтобы спрогнозировать влияние различных явлений на шестерню в кинематической системе и учесть его на стадии проектирования, компания Kanzaki Kokyukoki Mfg. разработала технологию моделирования, которая применяется ею при проектировании изделий с 2012 г (см. рис. 5). При использовании данных о профилях зубьев для различных типов шестерен в качестве исходных данных технология позволяет оценить такие параметры, как нагрузочная способность и погрешность передачи, в реальных рабочих условиях, анализируя деформацию вала зубчатой передачи и подшипников.

5. Пример применения технологии в проектировании изделий

На примере ниже показано снижение погрешности передачи в коробке передач коммунальной машины. В этом случае целью является снижение погрешности передачи путем анализа возможного изменения трехмерного профиля зубьев конической шестерни на начальной стадии проектирования с учетом отклонений профиля зубьев в результате деформации вала, подшипников и других компонентов, как показано на рис. 6.

Чтобы подтвердить повышение рабочих характеристик улучшенного профиля зубьев, были измерены профили зубьев, погрешность передачи и шум зацепления находящейся в производстве шестерни и ее улучшенного варианта.
Результаты для погрешности передачи представлены на рис. 7. Измерения показаны слева, а результаты анализа этих измерений с отслеживанием порядка зацепления - справа. Результаты сравнения порядка зацепления демонстрируют, что улучшенная шестерня имеет меньшее отклонение погрешности передачи.
Результаты измерений шума зацепления, представленные на рис. 8, показывают значительное снижение шума в улучшенной шестерне на частотах зацепления второго и третьего порядка.

6. Заключение

В статье описана технология моделирования, разработанная компанией Kanzaki Kokyukoki Mfg, входящая в состав группы компаний . для снижения шума шестерен. Эта технология используется в новых разработках, где помогает прогнозировать рабочие характеристики на стадии проектирования. В будущем ожидается, что эта технология моделирования и дальше будет способствовать разработке лучших решений для заказчиков посредством уменьшения размеров и повышения выходной мощности и надежности изделий.

Почему же всё-таки гремят зубчатые колеса? Очевидный ответ: “потому что кривые”. Очевидный, но не достаточный. Зубчатое колесо - достаточно сложная деталь и его геометрия описывается множеством параметров и все они по разному влияют на шум передачи. В зависимости от обстоятельств, в каждом конкретном случае одни погрешности могут влиять больше на шум, другие - меньше.

Базовое понятие в этом вопросе - кинематическая погрешность передачи или зубчатого колеса. Согласно ГОСТ 1643-81 (Приложение 1 п.1) .

Кинематическая погрешность передачи F i - разность между действительным и номинальным (расчётным) углом поворота ведомого зубчатого колеса передачи.

Допустим, передача состоит из шестерни z 1 =20 и колеса z 2 =40, т.е. передаточное отношение u = 2. Если шестерни изготовлены с идеальной точностью, то при повороте шестерни на один угловой шаг 360° / 20 =18°, колесо повернётся на угол 18° / 2 = 9°. Если шестерню повернуть на два угловых шага 36°, то колесо повернётся на 18°, и так далее. Это и есть номинальные (расчётные) углы поворота и для идеальных зубчатых колёс они связаны передаточным отношением. При любом угле поворота шестерни, колесо повернётся на угол в 2 раза меньший.

угол поворота колеса = угол поворота шестерни / u

Но в реальности не бывает ничего идеального. Все детали имеют какие-то погрешности. Поэтому, на самом деле ведомое колесо будет поворачиваться на угол отличный от номинального (расчётного) и ошибку можно выразить так:

F i = угол поворота колеса - угол поворота шестерни / u

Т.е. в реальности передаточное отношение не постоянное, это означает что скорость вращения ведомого колеса будет колебаться. И в спектре этих колебаний могут найтись частоты с достаточно высокой амплитудой. Эти колебания могут быть причиной шума.

Изготовление особо точных зубчатых передач. Турецкий И.Ю., Любимков Л.Н., Чернов Б.В

Почему возникает кинематическая погрешность?

Причины могут быть самые разные:

• геометрия зацепления: возникновение интерференции или неоптимальное перекрытие. Эти ошибки могут возникать как на этапе расчёта передачи, так и при изготовлении (например, применение неподходящего инструмента).
• Погрешности изготовления колёс искажающие профиль зуба (эвольвенту) и равномерность расположения зубьев (погрешности шага)
• погрешности сборки и сопряжённых деталей (корпуса, валов, подшипников)
• тепловые деформации и деформации зуба под нагрузкой искажающие профиль зуба

вертикальная ось - кинематическая погрешность с учётом жёсткости зуба при разных нагрузках.

горизонтальная ось - угол поворота колеса

Измеряемый акустическими методами уровень шума будет зависеть от всей конструкции в целом - не только от зубчатых колёс, но и подшипников, корпуса, крепления корпуса редуктора, характера нагрузки и т.д.

Схематично физическую сущность явления можно выразить так:

геометрические погрешности колёс

кинематическая погрешность передачи

масса, момент инерции, жёсткость и демпфирование

Колебания в зацеплении

Силы действующие на подшипники

Масса, жёсткость и демпфирование корпусных деталей

Вибрации корпуса

Крепление корпуса редуктора

Колебание всей машины в целом

Единой общепринятой методики расчёт, которая учитывала бы влияние всех погрешностей на шум на данный момент не существует. Расчёты базируются либо на эмпирических зависимостях, либо на некоторых моделях с допущениями.

Почему прямозубое колесо шумит, а косозубое колесо не шумит?

Часто встречается принцип: “если передача шумит, значит её нужно заменить на косозубую” . Это связано, в первую очередь, с тем что угол перекрытия в косозубом зацеплении, больше чем в прямозубом.

Угол перекрытия - угол поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зубьев в зацепление до выхода его из зацепления.

Перекрытие оценивается коэффициентом перекрытия - отношением угла перекрытия к угловому шагу колеса.

• Если коэффициент перекрытия =1, то каждый зуб выходит из зацепления точно в тот момент, когда следующий зуб входит в зацепление.
• Если коэффициент перекрытия < 1, то между выходом из зацепления одного зуба и входом в зацепления следующего зуба контакт между колёсам разрывается.
• Если коэффициент перекрытия > 1, то в каждый момент времени в зацеплении находится два или больше зубьев. Чем больше зубьев одновременно находится в зацеплении тем меньше напряжения в зацеплении и меньше деформации зубьев и влияние погрешностей профиля сглаживается и усредняется.

Замена прямозубых колёс на косозубые - не панацея. В реальных условиях, надо оценивать разные варианты. По совокупности, снижение шума за счёт повышения точности прямозубых колёс или какими-то другими мерами, может быть эффективнее, чем просто замена на косозубые колёса.

Как измерить кинематическую погрешность?

В таком виде как это описано в начале измерить кинематическую погрешность - довольно затратное дело. Для это нужна возможность установить на шестерне и колесе датчики угла соответствующей точности. Либо нужен специальный прибор и эталонная шестерня. Эти способы хороши при массовом или крупносерийном производстве. При этом само измерение кинематической погрешности даёт мало информации о её источнике. Кинематическая погрешность - комплексный показатель и складывается из разных погрешностей возникающих на разных операциях.

При малых сериях и единичном производстве часто целесообразно выполнять контроль по нескольким отдельным параметрам, которые в совокупности позволяют оценить кинематическую точность:

• Радиальное биение F r
• Колебание длины общей нормали F vw
• погрешность шага fpt и накопленная погрешность шага F p
• погрешность профиля f f