Головная боль, сотрясение мозга, энцефалопатия
Поиск по сайту

Обман зрения - картинки иллюзии с пояснениями. Оптический обман зрения (14 иллюзий) Рисунок обман зрения на бумаге

Все, что мы видим в действительности, воспринимаем как данность. Будь то радуга после дождя, улыбка ребенка или постепенно синеющее море вдали. Но стоит нам начать наблюдать за меняющими форму облаками, и из них появляются знакомые образы, предметы… При этом мы редко задумываемся о том, как это получается и какие операции происходят в нашем мозге. В науке такое явление получило соответствующее определение - оптические иллюзии глаза. В такие моменты зрительно мы воспринимаем одну картинку, а мозг протестует и расшифровывает ее по-другому. Познакомимся с самыми популярными зрительными иллюзиями и попробуем их объяснить.

Общее описание

Иллюзии для глаз уже давно являются объектом любопытства психологов и художников. В научном определении они воспринимаются как неадекватное, искаженное восприятие предметов, ошибка, заблуждение. В давние времена причиной иллюзии считали неправильную работу зрительной системы человека. Сегодня обман зрения - понятие более глубокое, связанное с мозговыми процессами, помогающими нам «расшифровывать», понимать окружающую действительность. Принцип работы зрения человека объясняется воссозданием на сетчатке глаза трехмерного изображения видимых объектов. Благодаря этому можно определить размер, глубину и удаленность их, принцип перспективы (параллельность и перпендикулярность линий). Глаза считывают информацию, а мозг ее обрабатывает.

Иллюзия обмана глаз может различаться по нескольким параметрам (размеру, цвету, перспективе). Попробуем объяснить их.

Глубина и размер

Самой простой и привычной для человеческого зрения является геометрическая иллюзия - искажение восприятия размера, длины или глубины объекта действительности. В реальности это явление можно наблюдать, смотря на железную дорогу. Вблизи рельсы параллельны друг другу, шпалы перпендикулярны рельсам. В перспективе рисунок меняется: появляется наклон или изгиб, теряется параллельность линий. Чем дальше уходит дорога, тем сложнее определить расстояние какого-либо ее участка.

Об этой иллюзии для глаз (с объяснениями, все как положено) впервые рассказал итальянский психолог Марио Понцо в 1913 году. Привычное уменьшение размера предмета с его удаленностью является стереотипом для человеческого зрения. Но бывают намеренные искажения этих перспектив, которые разрушают целостный образ предмета. Когда лестница на протяжении всей длины сохраняет параллельность линий, становится непонятным, спускается человек или поднимается. На самом деде сооружение имеет нарочное расширение книзу или кверху.

В отношении глубины существует понятие диспаратности - различное положение точек на сетчатке левого и правого глаз. Благодаря этому человеческий глаз воспринимает предмет вогнутым или выпуклым. Иллюзию этого явления можно наблюдать на 3D-картинках, когда на плоских предметах (листе бумаги, асфальте, стене) создаются объемные изображения. Благодаря корректному расположению форм, теней и света, картинка ошибочно воспринимается мозгом как реальная.

Цвет и контраст

Одним из самых важных свойств человеческого глаза является умение различать цвета. В зависимости от освещенности предметов восприятие может разниться. Это связано с оптической иррадиацией - явлением «перетекания» света от ярко освещенных к темным участкам изображения на сетчатке глаза. Этим объясняется потеря чувствительности к различению красного и оранжевого цветов и повышение ее в отношении синего и фиолетового в сумеречное время суток. В связи с этим могут возникать оптические иллюзии.

Немаловажную роль играют и контрасты. Иногда человек ошибочно судит о насыщенности цвета того или иного объекта на блеклом фоне. И наоборот, яркий контраст приглушает цвета близ находящихся предметов.

Иллюзия цвета может наблюдаться и в тени, где яркость и насыщенность также не проявляются. В есть понятие «цветная тень». В природе ее можно наблюдать, когда огненный закат окрашивает в красный цвет дома, море, сами по себе имеющие контрастные оттенки. Это явление также можно причислить к иллюзии для глаз.

Контуры

Следующей категорией является иллюзия восприятия контуров, очертаний предметов. В научном мире она получила название феномена перцептивной готовности. Иногда то, что мы видим, не является таковым, либо имеет двойную трактовку. В настоящее время в изобразительном искусстве появилась мода на создание двойственных образов. Разные люди смотрят на одну и ту же «зашифрованную» картинку и читают в ней разные символы, силуэты, информацию. Ярким примером этого в психологии является тест с пятнами Роршаха. По мнению специалистов, зрительное восприятие в данном случае одинаково, а вот ответ в виде трактовки зависит от особенностей личности человека. При оценке качеств необходимо учитывать локализацию, уровень формы, содержание и оригинальность/популярность прочтения таких иллюзий.

Перевертыши

Этот вид иллюзии для глаз является также популярным в искусстве. Хитрость ее заключается в том, что в одном положении изображения человеческий мозг считывает один образ, а в противоположном - другой. Самыми известными перевертышами являются принцесса-старушка и утка-заяц. С точки зрения перспективы и цвета, здесь нет никаких искажений, а вот перцептивная готовность присутствует. Но для различия следует перевернуть картинку. Аналогичным примером в реальности может быть наблюдение за облаками. Когда одна и та же форма с разных позиций (вертикально, горизонтально) может ассоциироваться с разными предметами.

Комната Эймса

Примером 3D-иллюзии для глаз является комната Эймса, придуманная в 1946 году. Она спроектирована таким образом, что при виде спереди кажется обычным помещением с параллельными стенами, перпендикулярными потолку и полу. На самом же деле комната эта - трапециевидная. Дальняя стена в ней расположена так, что правый угол является тупым (ближе), а левый - острым (дальше). Иллюзию усиливают шахматные клетки на полу. Человек в правом углу визуально воспринимается великаном, а в левом - карликом. Интерес вызывает перемещение человека по комнате - человека, быстро растущего или, наоборот, уменьшающегося.

Специалисты утверждают, что для такой иллюзии необязательно наличие стен и потолка. Достаточно видимого горизонта, который только кажется таковым относительно соответствующего фона. Иллюзию комнаты Эймса часто используют в кино для создания спецэффекта карлика-гиганта.

Движущиеся иллюзии

Еще одним видом иллюзии для глаз является динамическая картинка, или автокинетическое движение. Это явление возникает, когда при рассмотрении плоского изображения фигуры на нем начинают буквально оживать. Эффект усиливается, если человек попеременно приближается/удаляется от картинки, проводит взглядом справа налево и наоборот. В данном случае искажение происходит из-за определенного подбора цвета, кругового расположения, неправильности или «векторности» форм.

«Следящие» картины

Наверное, каждому человеку хоть раз приходилось столкнуться со зрительным эффектом, когда портрет или образ на плакате буквально наблюдает за перемещениями его по комнате. Легендарная «Мона Лиза» Леонардо да Винчи, «Дионис» Караваджо, «Портрет неизвестной» Крамского или обычные портретные фотографии - яркие примеры этого явления.

Несмотря на массу мистических историй, которыми окутан этот эффект, в нем нет ничего необычного. Ученые и психологи, размышляя, как сделать иллюзию «следящие глаза», вывели простую формулу.

  • Лицо модели должно смотреть прямо на художника.
  • Чем больше полотно, тем сильнее впечатление.
  • Эмоции лица модели имеют значение. Безразличное выражение не вызовет у наблюдателя любопытства и страха преследования.

При правильном расположении света и тени портрет приобретет трехмерную проекцию, объем, и при движении будет казаться, что глаза следят с картинки за человеком.

Обман зрения - картинки иллюзии с пояснениями

Не относитесь серьезно к оптическим иллюзиям, пытаясь понять и разгадать их, просто так работает наше зрение. Так человеческий мозг обрабатывает видимый свет отраженный картинок.
Необычные формы и сочетания этих картинок позволяют добиться обманчивого восприятия, в результате которого кажется, что предмет движется, меняет цвет или возникает дополнительная картинка.
Все изображения сопровождаются пояснениями: как и сколько нужно смотреть на картинку, чтобы увидеть то, чего нет на самом деле.

Для начала, одна из самых обсуждаемых иллюзий в сети - 12 чёрных точек. Фишка в том, что вы не можете увидеть их одновременно. Научное объяснение этому феномену обнаружено немецким физиологом Людимаром Германом в 1870 году. Человеческий глаз перестает видеть полную картину из-за латерального торможения в сетчатке.


Эти фигуры движутся с одинаковой скоростью, но наше зрение говорит нам об обратном. На первой гифке четыре фигуры движутся одновременно пока они примыкают друг к другу. После разъединения возникает иллюзия, что они движутся по черно белым полоскам независимо друг от друга. После исчезновения зебры на второй картинке можно убедится в синхронности перемещения желтого и синего прямоугольников.


Внимательно смотрите на черную точку в центре фото пока таймер отсчитывает 15 секунд, после чего черно белое изображение станет цветным, то есть трава зеленой, небо голубым и так далее. Но если вы не будете пялиться в эту точку (чтобы себя развеселить), то картинка останется черно белой.


Не отрываясь смотрите на крестик и вы увидите, как по фиолетовым кружкам побежит зеленое пятно, а потом они совсем исчезнут.

Если долго смотреть на зеленую точку, то желтые точки исчезнут.

Пристально смотрите на черную точку и серая полоса внезапно станет синей.

Если разрезать плитку шоколада 5 на 5 и переставить все куски в показанном порядке, то появится лишний кусочек шоколада. Проделайте этот трюк с обычной шоколадкой и она никогда не закончится. (Шутка).

Из этой же серии.

Сосчитайте футболистов. Теперь подождите 10 секунд. Упс! Части картинки всё те же, но куда-то исчез один футболист!


Чередование черных и белых квадратиков в составе четырех кругов создает иллюзию спирали.


Если смотреть в середину этой анимационной картинки, то пойдете по коридору быстрее, если перевести взгляд вправо или влево, то медленней.

На белом фоне серая полоса выглядит однородной, но стоит белому фону смениться, как серая полоса сразу приобретает множество оттенков.

Лёгким движением руки вращающийся квадрат превращается в хаотично движущиеся линии.

Анимация получается в результате накладывания на рисунок черной сетки. На наших глазах статичные предметы начинают двигаться. Даже кошка реагирует на это движение.


Если смотреть на крестик в центре картинки, то периферическое зрение превратит звездные лица голливудских актеров в уродов.

Две картинки Пизанской башни. На первый взгляд кажется, что башня справа наклоняется больше, чем башня слева, однако на самом деле обе эти картинки одинаковые. Причина кроется в том, что визуальная система человека рассматривает два изображения как часть единственной сцены. Поэтому нам кажется, что обе фотографии не симметричны.


В какую сторону едет поезд в метро?

Вот так простым изменением цвета можно добиться того, что картинка оживёт.

Смотрим ровно 30 секунд не моргая, затем переводим взгляд на чье-нибудь лицо, предмет или на другую картинку.

Разминка для глаз… или для мозга. После перестановки частей треугольника, внезапно, появляется свободное место.
Ответ прост: на самом деле фигура не является треугольником, «гипотенуза» нижнего треугольника представляет собой ломаную линию. Это можно определить по клеткам.

На первый взгляд кажется, что все линии изогнуты, однако на самом деле они параллельны. Иллюзия была обнаружена Р. Грегори в кафе Wall (Стена) в Бристоле. Поэтому этот парадокс называется "Стена в кафе".

Смотрите тридцать секунд на середину картинки, после чего переместите взгляд на потолок или белую стену и поморгайте. Кого вы увидели?

Оптический эффект, создающий у зрителя ложное представление о том, как стоит стул. Иллюзия обусловлена оригинальной конструкцией стула.

Английское NO (НЕТ) превращается в YES (ДА) с помощью изогнутых букв.

Каждый из этих кругов вращается против часовой стрелки, но если зафиксировать взгляд на одном из них, то будет казаться, что второй круг вращается по часовой стрелке.

3 D рисунок на асфальте

В какую сторону вращается колесо обозрения? Если посмотреть налево, то по часовой стрелке, если налево, то против часовой стрелки. Возможно у вас будет наоборот.

В это трудно поверить, но квадраты в центре неподвижны.

Обе сигареты, на самом деле, одинакового размера. Просто наложите на монитор две линейки к сигаретам сверху и снизу. Линейки будут параллельны.

Аналогичная иллюзия. Конечно же, эти сферы одинаковы!

Капельки колышутся и “плывут”, хотя на самом деле они остаются на своих местах, а движутся только колонны на заднем фоне.

Посмотрите на фотографию торта. Видите красную клубнику? Уверены, что она красная?

Но на фото нет ни одного алого или даже розового пикселя. Это изображение сделано с помощью оттенков синего цвета, однако мы всё равно видим, что ягоды красные. Художник использовал тот же эффект смены освещения, который разделил мир на два лагеря из-за цвета платья. И это не самая вкусная картинка мастера иллюзий. Делимся с вами самым интересным.

1. Сердца меняют цвет


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

На самом деле сердце слева всегда красное, а справа - фиолетовое. Но эти полоски сбивают с толку.

2. Кольцо белеет и чернеет


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Какого цвета кольцо на этой картинке? На самом деле оно состоит из полосок двух цветов - синего и жёлтого. Но что случится, если разломить картинку напополам?


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Случится то, что слева половинка кольца покажется белой, справа - чёрной.

3. Спирали-обманщицы


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Мы видим два вида спиралей: голубые и салатовые. Но они все одного цвета: R = 0, G = 255, B = 150. Можете проверить и догадаться, в чём хитрость этой иллюзии.

4. Цветы-обманщики


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Лепестки цветов сверху кажутся синими, а снизу зелёными, хотя они одного цвета. Эти цветы ещё и крутятся в противоположные стороны.

5. Странные глаза


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Какого цвета глаза у куклы? Красные, синие, зелёные или жёлтые? Серые. Во всех случаях.

6. Медуза, которая растёт


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Присмотритесь внимательнее. Художник считает, что это медуза, которая увеличивается в размерах. Медуза или нет - можно поспорить, но вот что она растёт - это правда.

7. Бьющиеся сердца


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Когда мы переводим взгляд с одного ряда на другой, сердца начинают пульсировать.

8. Синие мандарины


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

На этом изображении нет оранжевых пикселей, только синие и серые оттенки. Но в это так трудно поверить.

9. Загадочные кольца


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Эти кольца обманывают трижды. Во-первых, если посмотреть на картинку, кажется, что внутреннее кольцо сжимается, а внешнее расширяется. Во-вторых, попробуйте отодвинуться от экрана и снова приблизиться к нему. Во время движения кольца вращаются в противоположных направлениях. В-третьих, эти кольца ещё и меняют оттенки. Если смотреть на картинку близко и сосредоточить взгляд в центре, внутреннее кольцо покажется более красным, чем внешнее, и наоборот.

10. Зонтики


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

На этих картинках мы видим зонтики с двумя кольцами разного цвета. На самом деле на каждом зонтике оба кольца одинакового цвета.

11. Светящиеся кубики


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Благодаря игре цветов кажется, что от углов расходится сияние.

12. Поле, покрытое волнами


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Поле заставлено квадратами, но откуда тогда иллюзия движения?

13. Ролики


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Это не анимация, но кажется, что ролики крутятся!

14. Ползущие линии


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Всё ползёт в разные стороны, хотя и тут никакой анимации нет.

15. Шарик, который никуда не укатится


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Кажется, что на полу, выложенном плиткой, кто-то забыл мячик с таким же рисунком, который вот-вот укатится.

16. Стереограмма


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

А это стереограмма. Если посмотреть на рисунок, сместив фокус за изображение, в середине вы увидите круг. Попробуйте максимально приблизиться к рисунку (почти ткнуться носом в экран), а потом медленно отодвигаться от него, не двигая глазами. На некотором расстоянии круг должен появиться сам собой.

17. Ползущие змеи


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Кажется, что они всё-таки уползут с картинки.

18. Работающие шестерёнки


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Трудно поверить, что это всё же не анимация, хотя шестерёнки и крутятся.

19. Неуловимые кнопки


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Если глаза вас ещё не предали, то попробуйте остановить все эти кнопки.

20. Успокаивающие рыбки


Akiyoshi Kitaoka / ritsumei.ac.jp

Говорят, что для снятия стресса надо наблюдать за рыбками в аквариуме. Аквариума нет, зато плывущие рыбки на месте.

Обманом зрения называют такие эффекты зрительного восприятия, которые возникают непроизвольно или сознательно у человека наблюдающего определенные изображения.

Такие эффекты называют также оптическими иллюзиями – ошибками зрительного восприятия, причиной которых являются неточность или же неадекватность процессов, происходящих при неосознаваемой коррекции зрительных образов. Кроме того, в процессе возникновения оптических иллюзий также принимают участие физиологические особенности органов зрения и психологические аспекты визуального восприятия.

Обман зрения , представленный в этом разделе сайта, заключается в искажении восприятия путем неправильной оценки длины отрезков, величины углов, цветов видимого объекта и др. Его наиболее популярными типами являются иллюзии восприятия глубины, перевертыши, стереопары и иллюзии движения.

К иллюзиям восприятия глубины относится неадекватное отражение изображенного предмета. Наиболее известными примерами таких иллюзий являются двухмерные контурные картинки – при их наблюдении, они бессознательно воспринимаются мозгом как одновыпуклые. Кроме того, искажения при восприятии глубины способны привести к неправильной оценке геометрических размеров (в некоторых случаях ошибка достигает 25%).

Обман зрения перевертыш заключается в изображении такой картинки, восприятие которой зависит от направления взгляда.

Стереопары позволяют наблюдать стереоскопическое изображение путем наложения их на периодические структуры. Фокусировка взгляда за картинкой приводит к наблюдению стереоскопического эффекта.

Движущиеся иллюзии представляют собой периодические изображения, продолжительный взгляд на которые приводит к визуальному восприятию перемещения из отдельных частей.

Видите лягушку и лошадь па этом обмане зрения?

Эта картинка очень известна. Переверните ее, чтобы увидеть, как мужчины видят женщин, пропустив 6 бутылок пива.

Загадочное лицо, найденное на Марсе. Это настоящая фотография поверхности Марса, сделанная Викингом 1 в 1976 году.

Всмотритесь в четыре черные точки в цетре изображения около 30-60 секунд. Потом быстро закройте глаза и повернитесь к чему-то яркому (к лампе или к окну). Выдолжны увидеть белый круг с изображением внутри.

Прекрасная иллюзия движущегося велосипеда (© Akiyoshi Kitaoka: использовано с разрешением).

Иллюзия движущихся штор (© Akiyoshi Kitaoka: использовано с разрешением).

Интересный обман зрения с совершенными квадратами (© Akiyoshi Kitaoka: использовано с разрешением).

И еще раз совершенные квадраты (© Akiyoshi Kitaoka: использовано с разрешением).

Это классика – объяснять нет нужды.

На этой картинке должно быть 11 лиц. Средний обыватель видит 4-6, внимательные – 8-10. Лучшие видят все 11, шизофреники и параноики 12 и больше. А вы? (Не принимайте этот тест слишком серьезно, я слышал, что там может быть и 13 лиц.)

Видите ли вы лицо в этой куче кофейных зерен? Не спешите, оно действительно там.

Видите ли вы квадраты или прямоугольники? На самом деле здесь только прямые линии в разных направлениях, но наш мозг воспринимает их совсем по-другому!

Видимо действительность зависит от того, как мозг способен интерпретировать окружающую среду. А что если ваш мозг получает ложную информацию через органы чувств, если ваша версия реальности не «реальна»?

Приведенные ниже примеры изображений пытаются обмануть ваш мозг и показать вам ложную действительность. Увлекательного просмотра!

На самом деле эти квадраты одинакового цвета. Приложите палец горизонтально на границе между обеими формами и увидите, как всё изменится.


Фото: неизвестно

Если смотреть на нос этой дамы в течение 10 секунд, а затем быстро моргнуть, глядя на светлую поверхность, то её лицо должно появиться в полном цвете.


Фото: неизвестно

Эти автомобили выглядят так, словно они разных размеров...


Фото: Neatorama

Но на самом деле они одинаковые.

Кажется, что эти точки меняют цвет и вращаются вокруг центра. Но сосредоточьтесь на одной точке - нет ни вращения, ни изменения цвета.


Фото: reddit


Фото: неизвестно

Этот парк в Париже выглядит как гигантский 3D-глобус...

Но на самом деле он совершенно плоский.


Фото: неизвестно

Который из оранжевых кругов выглядит крупнее?

Удивительно, но они одинакового размера.


Фото: неизвестно

Посмотрите на желтую точку, затем придвиньтесь ближе к экрану - розовые кольца начнут вращаться.


Фото: неизвестно

Иллюзия Пинна-Брелстафа возникает из-за недостатка периферийного зрения.

Вы не поверите, но квадраты отмеченные буквами «А» и «B» имеют одинаковый оттенок серого.


Фото: DailyMail


Фото: WikiMedia

Мозг автоматически регулирует цвет на основании окружающих теней.

Смотрите на эту закрученную картинку в течение 30 секунд, а затем переместите своё внимание на фото ниже.


Фото: неизвестно

Предыдущее GIF-изображение утомило ваши глаза, поэтому неподвижное фото ожило, пытаясь вернуть равновесие.

«Ames Room» - иллюзия создаёт путаницу в восприятии глубины помещения через изменение угла наклона задней стены и потолка.


Фото: неизвестно

Кажется, желтый и синий блок движутся друг за другом, верно?


Фото: Michaelbach

Если удалить чёрные полосы, вы видите, что блоки всегда параллельны, но чёрные полосы искажают восприятие передвижения.

Медленно двигайте головой в сторону изображения - и свет в середине станет ярче. Переместите голову обратно - и свет станет слабее.


Фото: неизвестно

Это иллюзия под названием «Динамическая яркость градиента» Алана Стаббса из Университета штата Мэн.

Сосредоточьтесь на центре цветной версии, подождите пока появится черно-белая.


Фото: imgur

Вместо черно-белых тонов, ваш мозг заполняет картинку цветами, которые, по его мнению, вы должны видеть на основе оранжевого и синего. Ещё мгновение - и вы вернётесь к черно-белому.

Все точки на этой фотографии белые, но некоторые выглядят черными.


Фото: неизвестно

Сколько бы вы ни пытались, вы никогда не сможете смотреть прямо на черные точки, которые появляются в кругах. Как работает эта иллюзия, пока не разгадали.

Манипулируя человеческим мозгом и зрением, Brusspup способен создавать удивительную анимацию просто чёрной картой.


Фото: brusspup

Глаза динозавров следят за вами...


Фото: brusspup

Акиоши Китаока использует геометрические формы, цвета и яркость, чтобы создать иллюзии движения. Эти изображения не анимированы, но человеческий мозг приводит их в движение.


Фото: ritsumel

Используя аналогичные методы, Рэндольф создаёт подобные, более психоделические иллюзии.


Фото: flickr


Фото: Beau Deeley

Фотографы могут создавать удивительные двуличные портреты наложением нескольких изображений друг на друга.


Фото: Robble Khan

Как движется этот поезд? Если смотреть достаточно долго, то ваш мозг будет менять направление движения.


Фото: неизвестно

Как вы думаете, танцовщица посередине вращается по часовой стрелке или против неё? В обе стороны.


Фото: неизвестно

Средняя танцовщица меняет направление в зависимости от того, на которую девушку вы сначала посмотрите: на ту, что слева или на ту, что справа.

Используя хитроумный дизайн, такие художники, как Ibride способны создать 3D-искусство, которое выглядит невероятно.


Фото: brusspup

Задержите свой взгляд на мигающей зеленой точке в течение нескольких секунд, и вы увидите, что произойдёт с желтыми точками...


Фото: Michaelbach